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7．計算：|$\frac{1}{2}-1$|+|$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$|+…+|$\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}$|+|$\frac{1}{2015}-\frac{1}{2014}$|．

分析 首先根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，然后進行加減運算即可．

解答 解：原式=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2014}$+$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2015}$=1-$\frac{1}{2015}$=$\frac{2014}{2015}$．

點評 本題考查了有理數(shù)的混合運算，正確去掉絕對值符號是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，F(xiàn)為△BED的邊BD上一點，過點B作BA∥EF交DE的延長線于點A，過點D作DC∥EF交BE的延長線于點C．
（1）求證：$\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{EF}$；
（2）請找出S△ABD，S△BED，S△BDC之間的關(guān)系，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+k2=0，當(dāng)k取何值時，此方程：
（1）有兩個不等實數(shù)根；
（2）有兩個相等的實數(shù)根；
（3）沒有實數(shù)根；
（4）有一根為1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若$\sqrt{{x}^{2}（x+1）}$=-x$\sqrt{x+1}$成立，則x的取值范圍為-1≤x≤0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．解答題．
（1）$（-3）×\frac{5}{6}×（-\frac{9}{5}）×（-\frac{1}{4}）$；
（2）（+1$\frac{2}{3}$）×$（-\frac{4}{9}）$×（-2.5）×$（-\frac{3}{25}）$；
（3）$\frac{5}{31}×（-\frac{2}{9}）×（-2\frac{1}{15}）×（-4\frac{1}{2}）$；
（4）1.25×$（-1\frac{1}{7}）×（-2.5）×（-\frac{7}{8}）$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．先化簡：（$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}-\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$）$÷\frac{4-x}{x}$，并任意選擇一個你喜歡的數(shù)x代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．下列各數(shù)精確到什么位？請分別指出來．
（1）0.016；（2）1680；（3）1.20；（4）2.49萬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知；如圖1，△OAB是邊長為2的等邊三角形，OA在x軸上，點B在第一象限內(nèi)，△OCA是一個等腰三角形，OC=AC，頂點C在第四象限，∠C=120°．現(xiàn)有兩動點P、Q分別從A、O兩點同時出發(fā)，點Q以每秒1個點位的速度沿OC向點C運動，點P以每秒3個單位的速度沿A→Q→B運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止．
（1）OC=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；點C的坐標(biāo)為（1，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$），；
（2）求在運動過程中形成的△OPQ的面積S與運動的時間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）如圖2，現(xiàn)有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點M，N，連接MN，將∠MCN繞著C點旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上，試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請直接寫出其周長；若發(fā)生變化，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在AD邊上的點B′處，點A落在點A′處．設(shè)AE=2，AB=3，則B′F的長為$\sqrt{13}$．

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同步練習(xí)冊答案