Question

6．如圖，函數(shù)y=3x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），不等式3x≥ax+4的解集為x≥1．

Answer 1

分析 首先利用待定系數(shù)法求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫(xiě)出不等式3x≥ax+4的解集即可．

解答 解：將點(diǎn)A（m，3）代入y=3x得，3m=3，
解得，m=1，
所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），
由圖可知，不等式3x≥ax+4的解集為x≥1．
故答案為x≥1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．關(guān)鍵是求出A點(diǎn)坐標(biāo)以及利用數(shù)形結(jié)合的思想．