Question

9．已知：2x-y=4且代數(shù)式x²-xy+$\frac{1}{4}$y²+m的值為9，那么m${\;}^{\frac{1}{2}y-x}$的值是$\frac{1}{25}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以求得m的值和$\frac{1}{2}$y-x的值，從而可以解答本題．

解答 解：∵2x-y=4且代數(shù)式x²-xy+$\frac{1}{4}$y²+m的值為9，
∴$\frac{1}{2}y-x=-2$，x²-xy+$\frac{1}{4}$y²+m=（x-$\frac{1}{2}y$）²+m=2²+m=9，
∴m=5，
∴m${\;}^{\frac{1}{2}y-x}$=${5}^{-2}=\frac{1}{25}$，
故答案為：$\frac{1}{25}$．

點評 本題考查因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確意義，求出m的值．