Question

13．已知⊙O₁的半徑是⊙O₂的半徑的2倍，當(dāng)⊙O₁與⊙O₂內(nèi)切時(shí)，它們的圓心距為6cm，那么⊙O₁與⊙O₂外切時(shí)，它們的圓心距是18cm．

Answer 1

分析 根據(jù)內(nèi)切，則P=R-r，可得R，r；外切，則P=R+r，可得答案．

解答 解：由⊙O₁的半徑是⊙O₂的半徑的2倍，當(dāng)⊙O₁與⊙O₂內(nèi)切時(shí)，它們的圓心距為6cm，得
$\left\{\begin{array}{l}{R=2r}\\{R-r=6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{R=12}\\{r=6}\end{array}\right.$，
由么⊙O₁與⊙O₂外切，得
P=R+r=12+6=18cm，
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，利用了外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內(nèi)切，則P=R-r；內(nèi)含，則P＜R-r．