Question

1．有一個(gè)傳感器控制的燈，安裝在門上方離地高4.5米的墻上，人只要移至5米以內(nèi)（包括5米），燈就回自動(dòng)打開．若燈剛好打開，則一個(gè)高1.5米的學(xué)生需要離門4米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，構(gòu)造出直角三角形，由題意可知．AB=CD=1.5m，DE=CE-CD=4.5-1.5=3（m），AE=5米，再利用勾股定理解答．

解答 解：由題意可知．AB=CD=1.5m，DE=CE-CD=4.5-1.5=3（m），AE=5m，
由勾股定理得AD=$\sqrt{A{E}^{2}-E{D}^{2}}$=$\sqrt{25-9}$=4（m），
故離門4米遠(yuǎn)的地方，燈剛好打開．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正確運(yùn)用勾股定理．關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．