Question

20．如圖，已知DE∥BC，∠ADE=70°，∠C=60°，∠FEC=50°，試說明AB∥EF．

Answer 1

分析 根據(jù)條件可求出∠A的大小，然后可知∠A=∠FEC，故AB∥EF

解答 解：∵DE∥BC（已知）
∴∠B=∠ADE（兩直線平行，同位角相等）
∵∠ADE=70°（已知）∠A∠
∴∠B=70°（等量代換）…1分
∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）
∠C=60°（已知）
∴∠A=50°（等式性質(zhì)）
∵∠FEC=50°（已知）
∴∠A=∠FEC（等量代換）
∴AB∥EF（同位角相等，兩直線平行）
另解：∠ADE=∠DEF也可以得證．

點(diǎn)評 本題考查平行線的判定與性質(zhì)，涉及三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題型．