Question

13．若x，y，z滿足關(guān)系式|4x-4y+1|+$\frac{1}{5}$$\sqrt{2y+z}$+（z-$\frac{1}{2}$）²=0，求x²（y-z）的值．

Answer 1

分析 利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x，y，z的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．

解答 解：∵|4x-4y+1|+$\frac{1}{5}$$\sqrt{2y+z}$+（z-$\frac{1}{2}$）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4x-4y+1=0}\\{2y+z=0}\\{z-\frac{1}{2}=0}\end{array}\right.$，
解得：x=-$\frac{1}{2}$，y=-$\frac{1}{4}$，z=$\frac{1}{2}$，
則原式=$\frac{1}{4}$×（-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{3}{16}$．

點評 此題考查了解三元一次方程組，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．