Question

7．已知：如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到△A′B′C′．
（1）寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)；
（2）求出△ABC的面積；
（3）點(diǎn)P在y軸上，且△BCP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)果；
（3）設(shè)P（0，y），再根據(jù)三角形的面積公式求出y的值即可．

解答 解：（1）如圖所示：A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；

（2）S_△ABC=$\frac{1}{2}$×（3+1）×3=6；

（3）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，y），
∵BC=4，點(diǎn)P到BC的距離為|y+2|，
由題意得$\frac{1}{2}$×4×|y+2|=6，
解得y=1或y=-5，
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）或（0，-5）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．