Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，那么它的內(nèi)切圓的半徑為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心

專題：

分析：首先設(shè)△ABC的內(nèi)切圓半徑為r，由在RT△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，可求得AC的長，又由S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

r•（AC+BC+AB），即可求得答案．

解答：解：設(shè)△ABC的內(nèi)切圓半徑為r，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，
∴AC=

AB2-BC2

=6，
∴S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

r•（AC+BC+AB），
∴r=

AC×BC

AC+BC+AB

=

6×8

6+8+10

=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評：此題考查了三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用．