Question

15．如果關(guān)于x的分式方程$\frac{x-2}{x-5}$=$\frac{m}{5-x}$有增根，則m的值為（　�。�

• A． 5
• B． 3
• C． -5
• D． -3

Answer 1

分析 增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-5）=0，得到x=5，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．

解答 解：方程兩邊都乘（x-5），
得x-2=-m
∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母x-5=0，
解得x=5，
當(dāng)x=5時(shí)，-m=5-2=3，
m=-3．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．