Question

14．如圖是一個(gè)直三棱柱的立體圖和主視圖、俯視圖，根據(jù)立體圖上的尺寸標(biāo)注，它的左視圖的面積為（　�。�

• A． 24
• B． 30
• C． 18
• D． 14.4

Answer 1

分析 根據(jù)主視圖、俯視圖，根據(jù)立體圖上的尺寸標(biāo)注，求得左視圖為長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)為6，寬為$\frac{12}{5}$，進(jìn)而得到左視圖的面積．

解答 解：如圖所示，根據(jù)俯視圖中三角形的三邊分別為3，4，5，
∴俯視圖為直角三角形，且斜邊為5，
故斜邊上的高為$\frac{3×4}{5}$=$\frac{12}{5}$
∵左視圖為長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)為6，寬為$\frac{12}{5}$，
∴左視圖的面積=6×$\frac{12}{5}$=14.4，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了由三視圖判斷幾何體以及勾股定理的逆定理的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)左視圖的形狀，求得左視圖的面積．解題時(shí)注意：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．