Question

1．如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD是△ABC的角平分線，點E在BD上，點F在CA的延長線上，EF∥AD．
（1）求∠BAF的度數(shù)．
（2）求∠F的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)角平分線的定義得到∠DAC=$\frac{1}{2}$BAC=35°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）∵∠BAF=∠B+∠C，
∵∠B=40°，∠C=70°，
∴∠BAF=110°；
（2）∵∠BAF=110°，
∴∠BAC=70°，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠DAC=$\frac{1}{2}$BAC=35°，
∵EF∥AD，
∴∠F=∠DAC=35°．

點評 本題考查了三角形外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，角平分線的定義，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．