Question

17．若關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=4k\\ 5x-9y=-k\end{array}\right.$的解x，y的和等于5，求k的值．

Answer 1

分析 先求出方程組的解，根據(jù)題意得出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=4k①}\\{5x-9y=-k②}\end{array}\right.$，
①×3+②得：11x=11k，
解得：x=k，
把x=k代入①得：2k+3y=4k，
解得：y=$\frac{2}{3}$k，
∵關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=4k\\ 5x-9y=-k\end{array}\right.$的解x，y的和等于5，
∴k+$\frac{2}{3}$k=5，
解得：k=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組的應(yīng)用，能得出關(guān)于k的方程是解此題的關(guān)鍵．