Question

10．三翼式旋轉(zhuǎn)門在圓柱形的空間內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)內(nèi)的三片旋轉(zhuǎn)翼把空間等分成三個部分，如圖1，旋轉(zhuǎn)門的俯視圖是直徑的2米的圓，圖2顯示了某一時刻旋轉(zhuǎn)翼的位置，則弧AB的長是$\frac{2}{3}$π米．（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，可得$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$=$\widehat{AC}$然后根據(jù)圓的周長公式，求出直徑是2m的圓的周長是多少；最后用直徑是2m的圓的周長除以3，求出$\widehat{AB}$的長是多少即可．

解答 解：根據(jù)題意，可得$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$=$\widehat{AC}$，
∴$\widehat{AB}$的長=$\frac{120π×1}{180}$=$\frac{2}{3}$π（m），
故答案為：$\frac{2π}{3}$．

點評 此題主要考查了弧長的計算，以及圓的周長的計算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$=$\widehat{AC}$．