Question

10．下列實數(shù)$\sqrt{2}$，-$\root{3}{4}$，0.$\stackrel{..}{32}$，$\frac{22}{7}$，$\frac{π}{3}$，（$\sqrt{2}$-1）⁰，-$\sqrt{9}$，0.1010010001…中，其中非無理數(shù)共有（　　）

• A． 2個
• B． 3個
• C． 4個
• D． 5個

Answer 1

分析 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義即可判斷．

解答 解：無理數(shù)有$\sqrt{2}$，-$\root{3}{4}$，$\frac{π}{3}$，0.1010010001…，共4個，不是無理數(shù)的是0.$\stackrel{..}{32}$，$\frac{22}{7}$，$\frac{π}{3}$，（$\sqrt{2}$-1）⁰，-$\sqrt{9}$共4個．故選C．

點評 本題考查了無理數(shù)的定義，無理數(shù)常見的三種類型（1）開不盡的方根，如$\sqrt{2}$等．（2）特定結(jié)構(gòu)的無限不循環(huán)小數(shù)，如0.303 003 000 300 003…（兩個3之間依次多一個0）．（3）含有π的絕大部分?jǐn)?shù)，如2π．注意：判斷一個數(shù)是否為無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡結(jié)果．如$\sqrt{16}$是有理數(shù)，而不是無理數(shù)．