Question

13．若關(guān)于x的方程x²+x-a+$\frac{9}{4}$=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

• A． a≥2
• B． a≤2
• C． a＜2
• D． a＞2

Answer 1

分析 根據(jù)判別式的意義得到△=1²-4（-a+$\frac{9}{4}$）＜0，然后解不等式即可．

解答 解：∵關(guān)于x的方程x²+x-a+$\frac{9}{4}$=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，
∴△=1²-4（-a+$\frac{9}{4}$）＜0，
解得：a＜2，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．