Question

6．大家都會折紙游戲吧!現(xiàn)將一張足夠大的厚度為0.1mm的紙連續(xù)對折，要使對折后的整疊紙厚度超過1米，至少要折多少次？如果繼續(xù)折下去，折20次厚度將達到多少米？2005年國家測繪局公布珠穆朗瑪峰的高度是8844.43米，折多少次可以超過這個高度？

Answer 1

分析 紙對折一次為原來厚度的2倍，對折兩次為原來厚度的4倍，對折三次為原來厚度的8倍，…，這些數(shù)又可以換成2¹，2²，2³，…，按照這個規(guī)律計算即可得到結(jié)果．

解答 解：把一張足夠大的厚度為0.1mm的紙連續(xù)對折，現(xiàn)要使對折后的紙總厚度超過1米=1000mm，需要10000張紙，
又2¹⁴=16384，故至少要對折14次；
折20次厚度達到0.1×2²⁰=0.1×1024×1024=104857.6（mm）；
∵0.1×2²⁷=0.1×2²⁰×2⁷=104857.6×128=13421772.8（mm）=13421.7728（米），
∴2005年國家測繪局公布珠穆朗瑪峰的高度是8844.43米，折27次可以超過這個高度．

點評 此題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是要聯(lián)系生活實際，明確紙紙對折一次為原來厚度的2倍，對折兩次為原來厚度的4倍，對折三次為原來厚度的8倍，…．然后從中找出規(guī)律，進行計算．