Question

6．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E，滿足∠AEB=90°，AE=6，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理求出EB，分別求出△AEB和正方形ABCD的面積，即可求出答案．

解答 解：∵在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=6，AB=10，
∴由勾股定理得：BE=$\sqrt{A{B}^{2}-A{E}^{2}}$=8，
∴正方形的面積是10×10=100，
∵△AEB的面積是$\frac{1}{2}$AE×BE=$\frac{1}{2}$×6×8=24，
∴陰影部分的面積是100-24=76，
故答案是：76．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積，勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和推理能力．