Question

11．如果$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=2\end{array}\right.$是方程組$\left\{\begin{array}{l}x+y=a\\ 2x-y=b+1\end{array}\right.$的解，則a-b=3．

Answer 1

分析 先根據(jù)$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=2\end{array}\right.$是方程組$\left\{\begin{array}{l}x+y=a\\ 2x-y=b+1\end{array}\right.$的解，得到$\left\{\begin{array}{l}{2+2=a}\\{4-2=b+1}\end{array}\right.$，進而得到$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=1}\end{array}\right.$，據(jù)此可得結論．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=2\end{array}\right.$是方程組$\left\{\begin{array}{l}x+y=a\\ 2x-y=b+1\end{array}\right.$的解，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2+2=a}\\{4-2=b+1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴a-b=4-1=3，
故答案為：3．

點評 本題主要考查了二元一次方程組的解，解題時注意：當遇到有關二元一次方程組的解的問題時，通常采用代入法，即將解代入原方程組，這種方法主要用在求方程中的字母系數(shù)．