Question

6．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A（-1，0），B（2，5），C（3，0）．若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)可能是（6，5），或（-2，5），或（0，-5）．

Answer 1

分析 分三種情況：①BC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，②AB為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，③AC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)；由平行四邊形的性質(zhì)容易得出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

解答 解：分三種情況：①BC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，5）
②AB為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，5）
③AC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-5）
綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)可能是（6，5），或（-2，5），或（0，-5）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．