Question

15．如圖所示的一塊地，AD=9m，CD=12m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求這塊地的面積．

Answer 1

分析 連接AC，利用勾股定理求出AC，求出△ABC是直角三角形，△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．

解答 解：解：連結(jié)AC，
由勾股定理可知
AC=$\sqrt{C{D}^{2}+A{D}^{2}}$=$\sqrt{1{2}^{2}+{9}^{2}}$=15，
又∵AC²+BC²=15²+36²=39²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，
故這塊地的面積=S_△ABC-S_△ACD=$\frac{1}{2}$×15×36-$\frac{1}{2}$×12×9=216（m）²，
即這塊地的面積是216平方米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了直角三角形面積公式以及勾股定理以及逆定理的應(yīng)用．關(guān)鍵是掌握在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．