Question

14．如圖所示是一條寬為1.5m的直角走廊，現(xiàn)有一輛轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的手推車，其矩形平板面ABCD的寬AB為l m，若要想順利推過 （不可豎起來或側(cè)翻） 直角走廊，平板車的長AD不能超過2.2m．（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

Answer 1

分析 先設(shè)平板手推車的長度不能超過x米，則得出x為最大值時(shí)，平板手推車所形成的三角形CBE為等腰直角三角形．連接EF，與BC交于點(diǎn)G，利用△CBE為等腰直角三角形即可求得平板手推車的長度不能超過多少米．

解答 解：設(shè)平板手推車的長度不能超過x米，則x為最大值，且此時(shí)平板手推車所形成的三角形CBE為等腰直角三角形．
連接EF，與BC交于點(diǎn)G．
∵直角走廊的寬為1.5m，
∴EF=$\frac{3}{2}\sqrt{2}$（m），
∴GE=EF-FG=$\frac{3}{2}\sqrt{2}$-1（m）．
又∵△CBE為等腰直角三角形，
∴AD=BC=2CG=2GE=3$\sqrt{2}$-2≈2.2（m）．
故答案為：2.2

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及等腰三角形知識(shí)，解答的關(guān)鍵是由題意得出要想順利通過直角走廊，此時(shí)平板手推車所形成的三角形為等腰直角三角形．