Question

11．解下列方程：
（1）x²-6x-3=0；   
（2）3（x-2）²=x²-4．

Answer 1

分析 （1）利用配方法解方程；
（2）先變形得3（x-2）²-（x+2）（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-6x+9=12，
（x-3）²=12，
x-3=±2$\sqrt{3}$，
所以x₁=3+2$\sqrt{3}$，x₂=3-2$\sqrt{3}$；
（2）3（x-2）²-（x+2）（x-2）=0，
（x-2）（3x-6-x-2）=0，
所以x₁=2，x₂=4．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．