Question

16．如圖：AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，則（　�。�

• A． ∠1=∠EFD
• B． BE=EC
• C． BF=CD
• D． FD∥BC

Answer 1

分析 由△AFD≌△AFB，推出∠ADF=∠ABF，再證明∠ABF=∠C，推出∠C=∠ADF即可推出DF∥BC，由此即可判斷．

解答 解：在△AFD和△AFB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AF=AF}\\{∠1=∠2}\\{AD=AB}\end{array}\right.$，
∴△AFD≌△AFB，
∴∠ADF=∠ABF，
∵AB⊥CB，BE⊥AC，
∴∠BEC=∠ABC=90°，
∴∠ABF+∠EBC=90°，∠C+∠EBC=90°，
∴∠ABF=∠C=∠ADF，
∴DF∥BC．
∴D正確，
故選D．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于中考常考題型．