Question

17．在如圖所示的某年12月份日歷中，用長方形的方框圈出任意3×3個(gè)數(shù)．

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

（1）如果從左下角到右上角的“對角線”上的3個(gè)數(shù)字的和為54，那么這9個(gè)數(shù)的和為162，在這9個(gè)日期中，最后一天是26號；
（2）在這個(gè)月的日歷中，用方框能否圈出“總和為171”的9個(gè)數(shù)？如果能，請求出這9個(gè)日期最后一天是幾號；如果不能，請推測下個(gè)月的日歷中，能否用方框圈出，如果能，請推測圈出的9個(gè)數(shù)中最后一天是星期幾？

Answer 1

分析 （1）設(shè)中間的數(shù)字e為x，那么得到其余兩個(gè)數(shù)分別為（x-6）、（x+6），然后根據(jù)3個(gè)數(shù)字的和為51就可以列出方程求解，最后就可以求出最后一天；
（2）能．設(shè)中間的數(shù)e為x，那么根據(jù)表中規(guī)律可以用x分別表示其余的八個(gè)數(shù)，再利用總和為171即可列出方程，解方程就可以周長判斷．

解答 解：（1）設(shè)中間的數(shù)字e為x，那么得到其余兩個(gè)數(shù)分別為（x-6）、（x+6），
依題意得（x-6）+（x+6）+x=54，
∴x=18，所以其余兩個(gè)數(shù)是：12，24，
∵54÷3×9=162，54÷3+8=26
∴這9個(gè)數(shù)的和為162，最后一天是26號；
故答案是：162；26；

（2）能．設(shè)中間的數(shù)e為x，
依題意得：9x=171，
∴x=19，
故不能．
推測圈出的9個(gè)數(shù)中最后一天是12月31日，星期四．
如下表所示，能，星期三．

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
					1	2
3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16
17	18	19	20	21	22	23
24	25	26	27	28	29	30
31

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．解題要點(diǎn)是要了解日歷上相鄰數(shù)之間的關(guān)系．