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11.若關(guān)于x的分式方程$\frac{x}{x+1}$-$\frac{m+1}{{x}^{2}+x}$=$\frac{x+1}{x}$有增根,求m的值.

分析 增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值.

解答 解:方程兩邊都乘x(x+2),得
x2-(m+1)=(x+1)(x+1)
∵原方程增根為x=0或x=-1,
∴把x=0代入整式方程,得m=-2,
把x=-1代入整式方程,得m=0.

點評 本題考查了整式方程的增根,增根確定后可按如下步驟進行:①化分式方程為整式方程;②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.

練習(xí)冊系列答案
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1.如圖,將直角△ABC沿著射線CB的方向平移到△DEF的位置.已知AC=8,DM=3,平移的距離為6,求四邊形DEBM的面積.

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2.計算:
(1)$\sqrt{30}$÷3$\sqrt{\frac{8}{5}}$×$\frac{2}{3}$$\sqrt{\frac{20}{3}}$;
(2)$\sqrt{12}$-$\sqrt{18}$-$\sqrt{0.5}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$;
(3)$\sqrt{50}$×($\sqrt{2}$$-3\sqrt{\frac{1}{2}}$).

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19.計算:(-1)2017+2017-1=-$\frac{2016}{2017}$.

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6.先化簡,再求值.
[(a+b)2+(b+a)(a-b)]÷(2a),其中a=2,b=-1.

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16.已知拋物線y=ax2(a>0),直線l:y=kx-2k,直線l與x軸交于點M,與拋物線交于唯一的公共點A(異于點O),且滿足:MA=2$\sqrt{5}$,直線MQ與拋物線交于P、Q兩點,與直線OA交于點N
(1)直接寫出直線l經(jīng)過的某定點的坐標;
(2)求該拋物線的解析式;
(3)試問$\frac{MN}{MP}$+$\frac{MN}{MQ}$的值是否為定值?若是,請求出定值;若不是說明理由.

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3.指出下列問題中的變量和常量:
某市的自來水價為4元/t,現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費支出情況,記某戶月用水量為x t,月應(yīng)交水費為y元.

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3.某函數(shù)符合如下條件:①圖象經(jīng)過點(1,3);②y隨x的增大而減小.請寫出一個符合上述條件的函數(shù)表達式y(tǒng)=-x+4(不唯一);.

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4.如圖,已知∠AOB=$\frac{1}{2}$∠BOC,∠COD=∠AOD=3∠AOB,則∠COD=120°.

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同步練習(xí)冊答案