Question

19．無錫市體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)容男生有三項(xiàng)：跑類為必測項(xiàng)目；另在立定跳遠(yuǎn)、30秒跳繩（二選一）和引體向上、實(shí)心球（二選一）中選擇兩項(xiàng)．
（1）每位考生有4種選擇方案；
（2）用畫樹狀圖或列表的方法求男生小明與男生小剛選擇同種方案的概率．（友情提醒：各種方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符號(hào)來代表可簡化解答過程）

Answer 1

分析 （1）先列舉出毎位考生可選擇所有方案：跑、立定跳遠(yuǎn)、引體向上；跑、立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球；跑、30秒跳繩、引體向上；跑、30秒跳繩、實(shí)心球；共用4種選擇方案．
（2）利用數(shù)形圖展示所有16種等可能的結(jié)果，其中選擇兩種方案有12種，根據(jù)概率的概念計(jì)算即可．

解答 解：（1）毎位考生可選擇：跑、立定跳遠(yuǎn)、引體向上；跑、立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球；跑、30秒跳繩、引體向上；跑、30秒跳繩、實(shí)心球；共用4種選擇方案．
故答案為：4．

（2）用A、B、C、D代表四種選擇方案．（其他表示方法也可）
解法一：用樹狀圖分析如下：

解法二：用列表法分析如下：

小剛 小明	A	B	C	D
A	（A，A）	（A，B）	（A，C）	（A，D）
B	（B，A）	（B，B）	（B，C）	（B，D）
C	（C，A）	（C，B）	（C，C）	（C，D）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）	（D，D）

兩人選擇的方案共有16種等可能的結(jié)果，其中選擇同種方案有4種，
所以小明與小剛選擇同種方案的概率=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了概率的概念：用列舉法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，找出某事件所占有的結(jié)果數(shù)m，則這件事的發(fā)生的概率P=$\frac{m}{n}$．