Question

8．不論x取何值，拋物線y=ax²+bx+c都不與x軸相交，且頂點(diǎn)永遠(yuǎn)在x軸下方的條件是（　�。�

• A． a＞0，b²-4ac≥0
• B． a＜0，b²-4ac≥0
• C． a＞0，b²-4ac＜0
• D． a＜0，b²-4ac＜0

Answer 1

分析 由拋物線y=ax²+bx+c都不與x軸相交則可知b²-4ac＜0，由頂點(diǎn)永遠(yuǎn)在x軸下方可知拋物線的開口向下即a＜0，進(jìn)而得到問題的答案．

解答 解：∵拋物線y=ax²+bx+c都不與x軸相交
∴b²-4ac＜0，
∵頂點(diǎn)永遠(yuǎn)在x軸下方
∴拋物線的開口向下，
即a＜0，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線和x軸交點(diǎn)的問題，難度一般．學(xué)生要熟記二次函數(shù)的性質(zhì)方能得心應(yīng)手的解題．