Question

3．計(jì)算：$\frac{5\sqrt{2}-4\sqrt{3}}{5\sqrt{2}+4\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的乘法，可分母有理化．

解答 解：原式=$\frac{（5\sqrt{2}-4\sqrt{3}）（5\sqrt{2}-4\sqrt{3}）}{（5\sqrt{2}+4\sqrt{3}）（5\sqrt{2}-4\sqrt{3}）}$
=$\frac{50-40\sqrt{6}+48}{50-48}$
=49-20$\sqrt{6}$

點(diǎn)評(píng) 主要考查二次根式的分母有理化，利用二次根式的乘除法法則進(jìn)行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子．即一項(xiàng)符號(hào)和絕對(duì)值相同，另一項(xiàng)符號(hào)相反絕對(duì)值相同．