Question

20．如圖，一個圓柱的高為10cm，底面周長為24cm，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著圓柱側(cè)面移動到BC的中點(diǎn)S，求移動的最短距離．

Answer 1

分析 由于圓柱的高為10cm，S為BC的中點(diǎn)，故BS=5cm，先把圓柱的側(cè)面展開，連接AS，利用勾股定理即可得出AS的長．

解答 解：沿著S所在的母線展開，如圖
連接AS，則AB=$\frac{1}{2}$×24=12，BS=$\frac{1}{2}$BC=5，
在Rt△ABS中，根據(jù)勾股定理
AB²+BS²=AS²，即12²+5²=AS²，
解得AS=13．
∵A，S兩點(diǎn)之間線段AS最短，
∴點(diǎn)A到點(diǎn)S移動的最短距離為AS=13cm．

點(diǎn)評 本題考查的是平面展開-最短路徑問題，根據(jù)題意畫出圓柱的側(cè)面展開圖，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．