Question

11．如圖，已知HM平分∠EHD，GB∥HD，∠3=35°．
（1）求∠1的度數(shù)；（2）求∠EGB的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠GHD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠3=35°，進而可得∠1的度數(shù)；
（2）根據(jù)兩直線平行同位角相等可得∠EGB=∠GHD，進而可得答案．

解答 解：（1）∵HM平分∠EHD，
∴∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠GHD，
∵GB∥HD，
∴∠2=∠3=35°，
∴∠1=35°；

（2）∵∠1=∠2=35°，
∴∠GHD=70°，
∵GB∥HD，
∴∠EGB=∠GHD=70°．

點評 此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關鍵是掌握兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等．