Question

15．（1）解方程x²-4x+1=0
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-3（x+2）≥2\\ x-1＜\frac{2+x}{4}.\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）移項(xiàng)后配方即可解答；
（2）分別解出兩個(gè)不等式的解集，再求出其公用部分．

解答 解：（1）解方程x²-4x+1=0，
移項(xiàng)得，x²-4x=-1，
配方得，x²-4x+4=-1+4，
（x-2）²=3，
開(kāi)方得，x-2=±$\sqrt{3}$，
解得，x=2±$\sqrt{3}$，
x₁=2+$\sqrt{3}$，x₂=2-$\sqrt{3}$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}x-3（x+2）≥2①\\ x-1＜\frac{2+x}{4}②\end{array}\right.$，
由①得，x≤-4，
由②得，x＜2，
則不等式組的解集為x≤-4．

點(diǎn)評(píng) （1）本題考查了解一元二次方程--配方法，配方法的一般步驟：
①把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．
（2）本題考查了解一元一次不等式組，熟悉不等式的解法是解題的關(guān)鍵．