Question

19．梯形的上底是（a+b）cm，下底是（5a-3b）cm，高是（3a+b）cm，
（1）試用含a，b的式子表示這個(gè)梯形的面積，并化簡；
（2）當(dāng)a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{1}{2}$時(shí)，求該梯形的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)梯形的面積公式$\frac{1}{2}$（上底+下底）×高列出算式，再根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）把a(bǔ)=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{1}{2}$代入計(jì)算即可求解．

解答 解：（1）這個(gè)梯形的面積是：
$\frac{1}{2}$[（a+b）+（5a-3b）]（3a+b）
=$\frac{1}{2}$（6a-2b）（3a+b）
=9a²-b²（cm²）；
（2）當(dāng)a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{1}{2}$時(shí)，
9a²-b²=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$（cm²）．
故該梯形的面積是$\frac{3}{4}$cm²．

點(diǎn)評 此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則和梯形公式是本題的關(guān)鍵．同時(shí)考查了代數(shù)式求值．