Question

16．（1）$\frac{\sqrt{24}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$-（3-π）⁰
（2）$\sqrt{12}$$-\root{3}{-8}$$+\sqrt{27}$$-\sqrt{18}$$+\sqrt{75}$
（3）4x²-49=0
（4）（x+2）³+1=$\frac{7}{8}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式的除法法則及零指數(shù)冪法則計算，即可得到結(jié)果；
（2）原式利用立方根及二次根式性質(zhì)化簡，計算即可得到結(jié)果；
（3）方程整理后，利用平方根定義計算即可求出解；
（4）方程整理后，利用立方根定義開立方即可求出解．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{8}$+1-1=2$\sqrt{2}$；
（2）原式=2$\sqrt{3}$+2+3$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$+5$\sqrt{3}$=10$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$+2；
（3）方程整理得：x²=$\frac{49}{4}$，
開方得：x=±$\frac{7}{2}$；
（4）方程整理得：（x+2）³=-$\frac{1}{8}$，
開立方得：x+2=-$\frac{1}{2}$，
解得：x=-2$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．