Question

3．已知（-1，y₁）（-2，y₂）（$\frac{1}{2}$，y₃）都在反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是y₃＜y₂＜y₁．

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，再由各點(diǎn)橫坐標(biāo)的值即可得出結(jié)論．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$中，k=-2＜0，
∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．
∵-2＜-1＜0，$\frac{1}{2}$＞0，
∴點(diǎn)A（-2，y₂），B（-1，y₁）在第二象限，點(diǎn)C（$\frac{1}{2}$，y₃）在第四象限，
∴y₃＜y₂＜y₁．
故答案為：y₃＜y₂＜y₁．

點(diǎn)評 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．