Question

20．張老師給學生出了一道題：當x=2014，y=-2014時，求[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-1）]÷（4y）的值，題目出完后，小紅說：“老師給的條件y=-2014是多余的”她的說法有道理嗎？為什么？

Answer 1

分析 先算乘法，再合并同類項，算除法，最后根據(jù)結(jié)果判斷即可．

解答 解：小紅的說法有道理．
理由：[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-1）]÷（4y）
=[x²+y²-x²+2xy-y²+2xy-2y]÷（4y）
=[4xy-2y]÷（4y）
=x-$\frac{1}{2}$．
原式的值域y的值沒有關(guān)系，所以小紅的說法有道理．

點評 本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，主要考查學生的計算能力和化簡能力．