Question

超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．某校數(shù)學(xué)課外小組的幾個(gè)同學(xué)想用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車(chē)速，如圖，他們將觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為0.1千米的P處，這時(shí)，一輛轎車(chē)由西向東勻速直線(xiàn)駛來(lái)，測(cè)得此車(chē)從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒，并測(cè)得∠APO=60°，∠BPO=45°．如果這段高速公路的限速是每小時(shí)90千米（即最高時(shí)速不超過(guò)90千米），試判斷此車(chē)是否超速？
（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：首先利用兩個(gè)直角三角形求得AB的長(zhǎng)，然后除以時(shí)間即可得到速度，比較兩個(gè)速度即可發(fā)現(xiàn)是否超速．

解答：解：依題意AO=

3

OP，BO=OP，
所以AB=AO-BO=(

3

-1)OP≈0.0732（千米），
車(chē)從A處行駛到B處所用的時(shí)間為t=

3

3600

=

1

1200

（小時(shí)），
車(chē)行速度v=

AB

t

≈87.84（千米/小時(shí)），
因?yàn)?7.84＜90，所以此車(chē)沒(méi)有超速．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，從復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形并求解是解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵．