Question

8．已知有9張卡片，分別寫有1到9這九個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}4x≥3（{x+1}）\\ 3x＜2a-1\end{array}\right.$有解的概率為（　�。�

• A． $\frac{2}{9}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{4}{9}$
• D． $\frac{5}{9}$

Answer 1

分析 根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．

解答 解：因?yàn)殛P(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}4x≥3（{x+1}）\\ 3x＜2a-1\end{array}\right.$有解，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{x≥3}\\{x＜\frac{2a-1}{3}}\end{array}\right.$，
所以得出a＞5，
因?yàn)閍取≤9的整數(shù)，
可得a的可能值為6，7，8，9，共4種可能性，
所以使關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}4x≥3（{x+1}）\\ 3x＜2a-1\end{array}\right.$有解的概率為$\frac{4}{9}$；
故選C．

點(diǎn)評 此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．