Question

7．當x取什么值時．分式$\frac{{x}^{2}-9}{（x+2）（x-3）}$：
（1）有意義； 
（2）無意義； 
（3）值為0．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可；
（2）根據(jù)分式有意義的條件列出關于x的方程，求出x的值即可；
（3）根據(jù)分式的值為0的條件列出關于x的不等式組，求出x的值即可．

解答 解：（1）∵分式$\frac{{x}^{2}-9}{（x+2）（x-3）}$有意義，
∴（x+2）（x-3）≠0，解得x≠-2且x≠3；

（2）∵分式$\frac{{x}^{2}-9}{（x+2）（x-3）}$無意義，
∴（x+2）（x-3）=0，解得x=-2或x=3；

（3）∵分式$\frac{{x}^{2}-9}{（x+2）（x-3）}$的值為0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-9=0\\（x+2）（x-3）≠0\end{array}\right.$，解得x=-3．

點評 本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵．