Question

2．甲、乙兩人同解方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15（1）}\\{4x=by-2（2）}\end{array}\right.$時(shí)，甲看錯(cuò)了方程（1）中的a，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，乙看錯(cuò)（2）中的b，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$，試求a²⁰¹⁵+（-$\frac{10}$）²⁰¹⁷的值．

Answer 1

分析 將甲的解代入②，乙的解代入①得到關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代入所求式子中計(jì)算即可求出值．

解答 解：根據(jù)題意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{-12=-b-2}\\{5a+20=15}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=10}\end{array}\right.$，
a²⁰¹⁵+（-$\frac{10}$）²⁰¹⁷=-1-1=-2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值，根據(jù)這一條件求出a，b的值是本題的關(guān)鍵．