Question

6．若關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

• A． k＞-2，且k≠-1
• B． k＞-2
• C． k＜-2
• D． k為任意實(shí)數(shù)

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k+1≠0且△=（-2）²-4（k+1）×（-1）＞0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．

解答 解：根據(jù)題意得k+1≠0且△=（-2）²-4（k+1）×（-1）＞0，
解得：k＞-2且k≠-1．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．