Question

如圖，點(diǎn)E是?ABCD的邊CB延長線上一點(diǎn)，EA分別交CD、BD的延長線于點(diǎn)F、G，則圖中相似三角形共有（　　）對．

• A、4
• B、5
• C、6
• D、7

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定

專題：探究型

分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得BC∥AD，AB∥CD，△ABD∽△CDB，再利用平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，由AB∥CF得到△EAB∽△EFC，由AD∥EC得到△AFD∽△EFC，則△EAD∽△AFD；再由AD∥BE得△ADG∽△EBG；由DF∥AB得到△GDF∽△GBA．

解答：解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴BC∥AD，AB∥CD，△ABD∽△CDB，
∵AB∥CF，
∴△EAB∽△EFC，
∵AD∥EC，
∴△AFD∽△EFC，
∴△EAD∽△AFD；
∵AD∥BE，
∴△ADG∽△EBG；
∵DF∥AB，
∴△GDF∽△GBA．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似．也考查了平行四邊形的性質(zhì)．