Question

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+5經(jīng)過A（2，5），B（-1，2）兩點，若點C在該拋物線上，則C點的坐標可能是（　　）

• A、（-2，0）
• B、（0.5，6.5）
• C、（3，2）
• D、（2，2）

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：因為拋物線過A（2，5），B（-1，2）兩點，所以把以上兩點的坐標代入求出a和b的值即可求出拋物線的解析式，然后分別把A、B、C、D點的橫坐標代入解析式即可判定．

解答：解：把A（2，5），B（-1，2）兩點坐標代入得

4a+2b+5=5 a-b+5=2

，
解這個方程組，得

a=-1 b=2

，
故拋物線的解析式為y=-x²+2x+5；
當x=-2時，y=-3，x=0.5時，y=

23

4

，x=3時，y=2，x=2時，y=5；
故選C．

點評：此題考查了二次函數(shù)圖象上的坐標特征，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，拋物線上點的坐標符合解析式是本題的關鍵．