Question

15．（1）計(jì)算：$（\sqrt{2}-\sqrt{3}）^{0}-（\frac{1}{2}）^{-1}+\sqrt{4}$
（2）已知x=2011，y=2010，求代數(shù)式$\frac{x-y}{x}÷（x-\frac{2xy-{y}^{2}}{x}）$的值．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）原式=1-2+2=1；
（2）原式=$\frac{x-y}{x}$÷$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{x}$=$\frac{x-y}{x}$•$\frac{x}{（x-y）^{2}}$=$\frac{1}{x-y}$，
當(dāng)x=2011，y=2010時(shí)，原式=1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．