Question

8．某零件制造廠有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，且每制造一個(gè)甲種零件的成本為400元，可獲利150元，每制造一個(gè)乙種零件的成本為500元，可獲利260元．在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件．
（1）寫出次廠家每天獲利y（元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該廠家每天最多能投入的成本為49000元，那么該廠家每天最多能獲利多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)每天所獲利潤=甲種零件所獲利潤+乙種零件所獲利潤，可列出函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)車間每天所獲利潤不低于49000元，可列出不等式．

解答 解：（1）根據(jù)題意，可得y=150×6x+260×5（20-x）=-400x+26000（0≤x≤20）；
（2）由題意可知：400×6x+500×5（20-x）≤49000，
解得：x≥10，
由于甲種零件的利潤低，乙種零件的利潤高，
所以甲種零件制造的越少，乙種零件制造的越多廠家每天的利潤才會(huì)越大，
最大利潤為：10×6×150+10×5×260=22000（元）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出找出各個(gè)量之間的關(guān)系式，列出函數(shù)關(guān)系式或不等式是解題關(guān)鍵．