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4．已知：a2n=3，則a6n=27；若a+$\frac{1}{a}$=4，則a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=14．

分析 根據(jù)冪的乘方、完全平方公式，即可解答．

解答 解：a2n=3，則a6n=（a2n）3=33=27；
$（a+\frac{1}{a}）^{2}={4}^{2}$，
${a}^{2}+2+\frac{1}{{a}^{2}}=16$，
${a}^{2}+\frac{1}{{a}^{2}}$=14．
故答案為：27，14．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪的乘方、完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記冪的乘方、完全平方公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖是一座拋物線拱形橋，在正常水位時(shí)，水面AB寬是20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這是水面寬度為10m，請(qǐng)構(gòu)建適當(dāng)?shù)乃街苯亲鴺?biāo)系求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并求水位到達(dá)警戒線時(shí)拱頂與水面之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．問題背景：

如圖1：在四邊形ABC中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)．且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．
小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是EF=BE+DF；
探索延伸：
如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
實(shí)際應(yīng)用：
如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．從一副撲克牌（去掉大、小王牌）中任意抽取四張牌，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算（每張牌只能用一次），使得運(yùn)算結(jié)果為24或-24，A，2，3，…K依次代表1，2，3，…13，并且紅色牌代表正數(shù)，黑色牌代表負(fù)數(shù)，已知抽出的四張牌為紅桃8（紅），方片2（紅），方片A（紅），梅花3（黑）．依據(jù)數(shù)據(jù)填空：
（1）8×（1-2）×（-3）=24；
（2）8÷（1-2）×（-3）=24；
（3）（8-2）×[1-（-3）]=-24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．一元二次方程x（x-3）=3-x的根是（　�。�
A．x=-1B．x=3C．x1=-1，x2=3D．x1=1，x2=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知AB=AC，∠B=∠C，求證：OB=OC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（　�。�
A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)P（x，y）是直線y=-x+6上一動(dòng)點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求△OPA的面積S與x的函表達(dá)式；
（2）當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為多少時(shí)，S=10？
（3）在直線y=-x+6上求一點(diǎn)Q，使△QOA是以O(shè)A為底邊的等腰三角形；（在圖中作出Q點(diǎn)，并寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)）
（4）在直線y=-x+6上點(diǎn)M的坐標(biāo)，使△MOA是以O(shè)A為直角邊的直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在圖中一共有幾個(gè)角？它們應(yīng)如何表示？并指出它們是銳角、直角還是鈍角．

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同步練習(xí)冊(cè)答案