Question

2．已知在直角坐標系中，四邊形ABCD四個頂點的坐標分別為A（-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{2}$），B（1，-1），C（$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$），D（-1，1）．以點A，B，C，D為頂點的四邊形是不是平行四邊形？請給出證明．

Answer 1

分析 由已知條件得出點A與點C關(guān)于原點對稱，點B與點D關(guān)于原點對稱，得出OA=OC，OB=OD，由平行四邊形的判定方法即可得出結(jié)論．

解答 解：四邊形是平行四邊形；理由如下：
∵A（-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{2}$），B（1，-1），C（$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$），D（-1，1）．
∴點A與點C關(guān)于原點對稱，點B與點D關(guān)于原點對稱，
∴OA=OC，OB=OD，
∴四邊形是平行四邊形．

點評 本題考查了平行四邊形的判定方法、坐標與圖形性質(zhì)、關(guān)于原點對稱的點的坐標特征；熟練掌握平行四邊形的判定方法，由關(guān)于原點對稱的點的坐標特征得出OA=OC，OB=OD是解決問題的關(guān)鍵．