Question

7．A（-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{2}$），B（1，-1），C（$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$），D（-1，1），四邊形ABCD是不是平行四邊形？請(qǐng)給出證明．

Answer 1

分析 由已知條件得出點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，得出OA=OC，OOD，由平行四邊形的判定方法即可得出結(jié)論．

解答 解：四邊形ABCD是平行四邊形；理由如下：
∵A（-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{2}$），B（1，-1），C（$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$），D（-1，1），
∴點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴OA=OC，OOD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定方法、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定方法，由題意得出OA=OC，OB=OD是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．