Question

7．下列分式中，最簡分式有（　�。�
①$\frac{{a}^{3}}{3{x}^{2}}$②$\frac{x-y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$③$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{{m}^{2}-{n}^{2}}$④$\frac{m+1}{{m}^{2}-1}$⑤$\frac{{a}^{2}-2ab+^{2}}{{a}^{2}-2ab-^{2}}$．

• A． 2個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 4個(gè)
• D． 5個(gè)

Answer 1

分析 最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．

解答 解：①$\frac{{a}^{3}}{3{x}^{2}}$是最簡分式，
②$\frac{x-y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$是最簡分式，
③$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{{m}^{2}-{n}^{2}}$是最簡分式，
④$\frac{m+1}{{m}^{2}-1}$=$\frac{1}{m-1}$，不是最簡分式，
⑤$\frac{{a}^{2}-2ab+^{2}}{{a}^{2}-2ab-^{2}}$是最簡分式，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了最簡分式的定義：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫最簡分式．注意分式化簡時(shí)，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意．