Question

5．已知△ABC的三邊分別長為a、b、c，且滿足（a-17）²+|b-15|+c²-16c+64=0，則△ABC是（　�。�

• A． 以a為斜邊的直角三角形
• B． 以b為斜邊的直角三角形
• C． 以c為斜邊的直角三角形
• D． 不是直角三角形

Answer 1

分析 由絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性質(zhì)求出a=17，b=15，c=8，由8²+15²=17²，得出△ABC是以a為斜邊的直角三角形即可．

解答 解：∵（a-17）²+|b-15|+c²-16c+64=0，
∴（a-17）²+|b-15|+（c-8）²=0，
∴a-17=0，b-15=0，c-8=0，
∴a=17，b=15，c=8，
∵8²+15²=17²，
∴△ABC是以a為斜邊的直角三角形；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的逆定理、絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性質(zhì)；熟練掌握絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性質(zhì)，由勾股定理的逆定理得出結(jié)論是關(guān)鍵．